统计热力学

《统计热力学》研究生课程

 

学分:3; 学时:48。

主讲人:厉建龙(单数年份)、刘志荣(双数年份)。

 

基本目的:

    统计热力学理论把体系的宏观性质与微观的粒子相互作用联系起来,对于阐明化学物质与化学反应的特性具有不可或缺的作用。本课程针对化学专业员工的基础和需求,系统阐述统计热力学的基本原理和方法,并适当介绍统计热力学的典型应用。通过本课程的学习,使员工深入地掌握统计热力学的基本概念,系统地理解经典热力学的微观基础,基本掌握运用有关统计理论处理具体问题的方法。

课程精华内容一小时介绍,参见

学习强国:博雅大学堂云课程:统计热力学入门(刘志荣)

https://article.xuexi.cn/articles/index.html?art_id=542251632770905017

 

参考书目:

1、刘志荣,《统计热力学》(永利集团出版社,2021年)

2、Normand M. Laurendeau, Statistical thermodynamics: fundamental and applications (Cambridge University Press, 2005).

3、高执棣,郭国霖,《统计热力学导论》(永利集团出版社,2004年)。

4、田长霖(C. L. Tien)、林哈特(J. H. Lienhard)著,顾毓沁译 ,《统计热力学》(清华大学出版社,1987年)。

 

内容提要:

1.统计热力学概论

——主要想法:给宏观热力学以微观基础;

——统计的必要性与威力;

——统计热力学的基本假设;

2.独立粒子系统的经典统计

——麦克斯韦-玻尔兹曼分布;

——热力学第零定律的微观解释;

——广义力、功、热的微观定义;

——熵的微观定义,玻尔兹曼熵公式;

——能量均分原理;

3.量子统计及其经典极限

——全同粒子、交换对称性与量子统计的类型;

——费米-狄拉克统计与玻色-爱因斯坦统计;

——费米-狄拉克统计的一个后果:泡利不相容原理;

——化学势;

4.单组分理想气体

——理想气体与稀疏占据条件;

——单分子配分函数及其与体系热力学性质的联系;

——应用例子:单原子理想气体的熵与Sackur-Tetrode公式;

——配分函数的分解定理;

——双原子与多原子分子的性质:平动、转动、振动的贡献;

5.理想气体混合物

——混合熵与 吉布斯佯谬;

——质量作用定律;

——平衡常数的计算;

6.系综理论

——系综的定义与分类;

——正则系综、内能的涨落;

——巨正则系综、化学势、粒子数的涨落;

7.稠密流体

——中等稠密气体的统计力学描述、维里系数;

——范德瓦尔斯方程和初级分子模型;

——对应态定律;

8.固体和液体

——晶格振动的统计热力学;

——固体的状态方程;

——液体的格子理论;

9.输运过程

——平均自由程;

——平均自由程和输运性质之间的关系;

——固体的输运性质;

10.相变的统计理论

——铁磁体相变及其临界奇异性;

——Ising模型及其求解;

——相变的平均场理论;

——相变的重整化群理论;